(FAMERP 2020) A figura indica o retângulo FAME e o losango MERP desenhados

(FAMERP 2020) A figura indica o retângulo FAME e o losango MERP desenhados, respectivamente, em uma parede e no chão a ela perpendicular.

O ângulo MÊR mede 120º, ME = 2 m e a área do retângulo FAME é igual a 12 m².

Na situação descrita, a medida de

é

(A) 3√3 m
(B) 4√3 m
(C) 5√2 m
(D) 3√2 m
(E) 4√2 m

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QUESTÃO ANTERIOR:
- (FAMERP 2020) Renato comprou um carro por R$ 19.000,00. Meses depois, vendeu o carro para seu primo por R$ 20.000,00.

RESOLUÇÃO:
I) Como a área do retângulo FAME é igual a 12 cm², temos:

(AM) . 2 = 12 ⇒ AM = 6 cm

II) Aplicando a lei dos cossenos no triângulo REM, temos:

(RM)² = 2² + 2² – 2 . 2 . 2 . cos 120° = 4 + 4 + 4 ⇒ RM = 2√3 cm

III) Como a parede e o chão nos quais estão desenhados o retângulo FAME e o losango MERP, respectivamente, são perpendiculares, podemos concluir que o triângulo AMR é retângulo, em M.

Assim, aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo AMR, temos:

(RA)² = (AM)² + (RM)² = 6² + (2√3)² ⇒ RA = 4√3 cm

GABARITO:
(B) 4√3 m

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (FAMERP 2020) A figura indica os gráficos de uma reta r e uma senoide s, de equações