(FGV-SP 2020) No plano cartesiano, a reta de equação 3x + 4y = 0 determina, na circunferência x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0

(FGV-SP 2020) No plano cartesiano, a reta de equação 3x + 4y = 0 determina, na circunferência x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0, uma corda cujo com...

(FGV-SP 2020) No plano cartesiano, a reta de equação 3x + 4y = 0 determina, na circunferência x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0, uma corda cujo comprimento é:

A) 2√22
B) 2√18
C) 2√20
D) 2√21
E) 2√19

QUESTÃO ANTERIOR:
- (FGV-SP 2020) Dados os pontos A(2,5) e B(4,1), do plano cartesiano, o ponto de intersecção da mediatriz do segmento

RESOLUÇÃO (Colégio Objetivo):
1) A circunferência de equação x² + y² – 4x – 2y – 20 = 0 tem centro



2) A distância do centro até a reta de equação 3x + 4y = 0 é dada por:



3) A partir dos itens anteriores, temos:


4) 2² + MB² = 5² ⇒ MB =  √21
Logo, a corda AB = 2√21

GABARITO:
D) 2√21

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (FGV-SP 2020) No plano cartesiano, considere a região determinada pelos pontos que satisfazem a relação x² + y² - 2x - 2y - 2 ≤ 0.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova FGV-SP 2020 (Administração) com Gabarito e Resolução