(ESPM 2019) O número que se deve somar a 456788² para se obter 456789² é

(ESPM 2019) O número que se deve somar a 456788² para se obter 456789² é:

a) 456789
b) 1
c) 456788
d) 913579
e) 913577

QUESTÃO ANTERIOR:
(ESPM 2019) O comentário acima, sobre a história de Macabéa, pertence ao narrador Rodrigo S.M. Assinale a afirmação correta

RESOLUÇÃO (Por: Gabriela Melzer*)
Para facilitar a resolução, considere o seguinte artifício: x=456788, e o número que se deve somar deve ser y.

Logo, x^2 + y = (x+1)^2. Isso porque 456789 é o mesmo que 456788 + 1. Por isso, (x+1).

Desenvolvendo-se o produto notável, tem-se:
x^2 + y = x^2 + 2x + 1

Resolvendo a equação, tem-se: 
y = 2x + 1

Substituindo x por 456788, tem-se
y = 2.456788 + 1

Portanto, y = 913576 + 1.
Logo, y = 913577

GABARITO:
e) 913577

*Resolução enviada por colaborador. Saiba mais!

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