(ESPM 2019) O número que se deve somar a 456788² para se obter 456789² é

(ESPM 2019) O número que se deve somar a 456788² para se obter 456789² é: a) 456789 b) 1 c) 456788 d) 913579 e) 913577 QUESTÃO ANTER...

(ESPM 2019) O número que se deve somar a 456788² para se obter 456789² é:

a) 456789
b) 1
c) 456788
d) 913579
e) 913577

QUESTÃO ANTERIOR:
- (ESPM 2019) O comentário acima, sobre a história de Macabéa, pertence ao narrador Rodrigo S.M. Assinale a afirmação correta

RESOLUÇÃO (Por: Gabriela Melzer*)

Para facilitar a resolução, considere o seguinte artifício: x=456788, e o número que se deve somar deve ser y.

Logo, x^2 + y = (x+1)^2. Isso porque 456789 é o mesmo que 456788 + 1. Por isso, (x+1).

Desenvolvendo-se o produto notável, tem-se:

x^2 + y = x^2 + 2x + 1

Resolvendo a equação, tem-se: 

y = 2x + 1

Substituindo x por 456788, tem-se

y = 2.456788 + 1

Portanto, y = 913576 + 1.

Logo, y = 913577

GABARITO:

e) 913577

PRÓXIMA QUESTÃO:
- (ESPM 2019) Os jogadores A, B e C estão sentados diante de uma mesa redonda e cada um tem 4 cartas nas mãos.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:
- Prova ESPM 2019.1 com Gabarito

*Resolução enviada por colaborador. Saiba mais!