(Albert Einstein 2017) Dois pilotos treinam em uma pista de corrida

(Albert Einstein 2017) Dois pilotos treinam em uma pista de corrida. Um deles fica em uma faixa interna da pista e uma volta completa nessa faixa possui 2,4 km de comprimento; o outro fica em uma faixa mais externa cuja volta completa tem 2,7 km.

O piloto que possui o carro mais rápido está na faixa interna e a cada volta que ele completa o outro piloto percorre 2 km.

Se os pilotos iniciaram o treino sobre a marca de largada da pista, a próxima vez em que eles se encontrarão sobre essa marca, o piloto com o carro mais lento terá percorrido, em km, uma distância igual a

(A) 40,5
(B) 54,0
(C) 64,8
(D) 72,9

QUESTÃO ANTERIOR:
- (Albert Einstein 2017) Para um concurso militar, o número de vagas para homens correspondia a 80% do número de vagas para mulheres.

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RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo)

1) Seja vi a velocidade, em km/h; do piloto que corre na pista interna (de 2,4 km) e ni o número de voltas completas que ele deu até o primeiro encontro sobre o ponto de partida.

Seja ve a velocidade, também em km/h, do piloto que corre na pista externa (de 2,7 km) e ne o número de voltas completas que teve que dar até este encontro.

Por fim, seja t o tempo, em horas, necessário e suficiente para este encontro.

2) Conforme enunciado, enquanto o mais rápido completa uma volta o mais lento anda 2 km, portanto,

3) No primeiro encontro sobre o ponto de partida, temos:

4) Como ni e ne são naturais não nulos e 20 e 27 são primos entre si, ni deverá ser múltiplo de 27. A questão pede o primeiro encontro sobre o ponto de partida e, portanto, ni = 27.

5) 5) Substituindo em (I) resulta ne = 20
Desta forma o carro mais lento percorreu
2,7 km x 20 = 54 km.