FAMEMA 2017: Um cilindro circular reto A, com raio da base igual a 6 cm e altura H, possui a mesma área lateral

FAMEMA 2017: Um cilindro circular reto A, com raio da base igual a 6 cm e altura H, possui a mesma área lateral que um cilindro circular reto B, com

FAMEMA 2017: Um cilindro circular reto A, com raio da base igual a 6 cm e altura H, possui a mesma área lateral que um cilindro circular reto B, com raio da base r e altura h, conforme mostram as figuras.

Sabendo que  e que o volume do cilindro B é 240π cm³, é correto afirmar que a diferença entre os volumes dos cilindros é

(A) 50π cm³.

(B) 42π cm³.

(C) 45π cm³.

(D) 48π cm³.

(E) 37π cm³.

QUESTÃO ANTERIOR:

- FAMEMA 2017: Considere as matrizes , sendo k um número real, com k < 2, B = (bij)3×2, com bij = (i – j)², e C = A ⋅ B.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

1) As áreas laterais SLA e SLB dos cilindros circulares A e B são tais que

SLA= 2 . π . 6 . H e SLB= 2 . π . r . h

Como SLA = SLB, resulta 2π 6H = 2π r h ⇔

2) O volume VB, em cm3, do cilindro B é:

VB = π r²h = 240 π ⇔ r²h = 240

Assim,

Das equações (II) e (III), resulta:

Substituindo em (I), obtém-se:

Substituindo em (II), temos:

3) Em cm³, o volume VA do cilindro A é tal que:

VA = π . 6² . H = π . 6² . 8 = 288π

Assim, VA – VB = 288π – 240π = 48π

GABARITO:

(D) 48π cm³.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- FAMEMA 2017: Considerando o cenário econômico e geopolítico da Venezuela, é correto afirmar que o modelo citado no excerto se baseia

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova FAMEMA 2017 com Gabarito e Resolução