FAMERP 2015: Uma seleção de futebol convocou 23 jogadores, sendo 2 para cada uma das 10 posições de linha, e 3 para o gol

FAMERP 2015: Uma seleção de futebol convocou 23 jogadores, sendo 2 para cada uma das 10 posições de linha, e 3 para o gol.

Um dos jogadores de linha convocado pode jogar em duas posições de linha diferentes (a posição para a qual foi convocado e mais uma outra posição), e todos os demais convocados jogam apenas em sua respectiva posição de convocação, incluindo-se os goleiros.

Respeitando-se a posição que cada jogador pode jogar, o total de escalações distintas que essa seleção pode fazer é igual a

(A) 3 · 2¹².

(B) 3² · 29.

(D) 3 · 2¹¹.

(E) 3 · 2¹⁰.

QUESTÃO ANTERIOR:

- FAMERP 2015: O gráfico indica uma reta r, que intersecta o eixo y no ponto de coordenadas (0, n).

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Chamemos de A o jogador de linha convocado que pode atuar em duas posições diferentes.

1) Se A for escalado para a posição a qual não foi convocado, a posição para a qual foi convocado terá apenas 1 opção.

Como para o goleiro, temos 3 opções e para cada uma das demais, temos 2 opções, o número de escalações possíveis é 3 . 1 . 1 . 2⁸

2) Se A não foi escalado para a posição a qual foi convocado, todas as posições de linha terão 2 opções e o número de escalações possíveis é 3 . 2¹⁰