FAMERP 2017: Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q

FAMERP 2017: Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q
FAMERP 2017: Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que as medidas dos arcos OP e OQ são iguais, respectivamente, a α e 2α, conforme indica a figura.

circunferência trigonométrica

Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que l é uma semicircunferência de diâmetro CQ e que sen a13  a área da região colorida na figura é

Opções

QUESTÃO ANTERIOR:

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Como 13 temos cos 1 sen 2
resolução

Desta forma:
CQ

1) A área do semicírculo determinado por λ é:
SA

2) A área pedida é:
S

GABARITO:
65 32

PRÓXIMA QUESTÃO:

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

REDAÇÃO:

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