ITA 2021: Os vértices da base de um triângulo isósceles PQR, inscrito numa circunferência de centro O = (5, 0), são P = (4, 2√2) e Q = (8, 0)

ITA 2021: Os vértices da base de um triângulo isósceles PQR, inscrito numa circunferência de centro O = (5, 0), são P = (4, 2√2) e Q = (8, 0)

ITA 2021: Os vértices da base de um triângulo isósceles PQR, inscrito numa circunferência de centro O = (5, 0), são P = (4, 2√2) e Q = (8, 0).

Se o vértice R pertence ao primeiro qua drante, então a área do triângulo PQR é igual a:

a) √2(3 – √3).

b) √3(3 + √3).

c) √3(3 – √3).

d) √6(3 + √3).

e) √6(3 – √3).

QUESTÃO ANTERIOR:

- ITA 2021: Seja S ⊂ R o conjunto solução da inequação (x² + x + 1)²ˣ² ⁻ ˣ ⁻ ¹ ≤ 1.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Sendo P(4; 2√2), Q(8; 0) e R, pertencente ao primeiro quadrante, vértices de um triângulo inscrito numa circunferência de centro O(5; 0).

Temos:

I. O raio da circunferência é a distância 

II. Seja M o ponto médio do segmento 

Logo,

III. Distância entre os pontos P e Q

IV. Distância entre os pontos O e M

Como o triângulo PQR é isóscele de base PQ, sua altura em relação à base PQ é RM = 3 – √3.

Logo, a área do triângulo PQR é igual a

GABARITO:

e) √6(3 – √3).

PRÓXIMA QUESTÃO:

- ITA 2021: Considere a curva plana definida pela equação 9x² + 4y² + 36x + 24y + 36 = 0.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2021 (1ª Fase) com Gabarito e Resolução