Questões de Matemática da UECE 2020.2 com Gabarito

UECE 2020: Um número natural p, maior do que 1, é chamado número primo quando seus únicos divisores positivos são o número 1 e o próprio p. Se K é o conjunto de todos os números naturais primos e menores do que 20, então, o número de subconjuntos de K é

A) 128.

B) 256.

C) 420.

D) 512.

GABARITO.

QUESTÃO 15

UECE 2020: Se as raízes da equação

formam uma progressão aritmética, então, o valor do número real a é

GABARITO.

QUESTÃO 16

UECE 2020: A listagem infinita de números naturais apresentada abaixo está organizada e ordenada segundo uma lógica estrutural própria:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1 2, 3, .........

O resultado da soma dos primeiros 2020 números da listagem apresentada é

A) 7007.

B) 7700.

C) 7070.

D) 7770.

GABARITO.

QUESTÃO 17

UECE 2020: Em um plano, munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, a medida da área da região interior ao gráfico que representa a equação |x| + |y| = 5 é

u. a. ≡ unidade de área.

A) 55 u. a.

B) 40 u. a.

C) 50 u. a.

D) 45 u. a.

GABARITO.

QUESTÃO 18

UECE 2020: Se M e m são respectivamente os valores máximo e mínimo que a função real de variável real f(x) = 2sen²x + 5cos²x – 1 assume, então, a média aritmética entre M e m é igual a

A) 2,0.

B) 2,5.

C) 1,5.

D) 3,0.

GABARITO.

QUESTÃO 19

UECE 2020: Sejam f: R → R e g: R → R as funções definidas por f(x) = 2x2 + 3x + 1 e g(x) = 5 + 3x – 2x².

Se em um plano munido do sistema de coordenada cartesianas usual a interseção entre o gráfico de f e o gráfico de g são os pontos P e Q, então, a distância entre P e Q é igual a

u. c.≡ unidade de comprimento.

A) 2 √10 u. c.

B) 5 √10 u. c.

C) 3 √10 u. c.

D) 4 √10 u. c.

GABARITO.

QUESTÃO 20

UECE 2020: Sejam f e g as funções reais de variável real definidas por f(x) = X4X2

e g(x) = 4x. Se h é a função composta de f e g, isto é, h(x) = f(g(x)), então, o valor de h4g1

GABARITO.

QUESTÃO 21

UECE 2020: Se S = 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 + 0,0625 +...., então, o valor do logaritmo de S na base 2 é igual a

A) 2.

B) 0.

C) 1.

D) 4.

GABARITO.

QUESTÃO 22

UECE 2020: Um quadrado cuja medida do lado é 3 cm está inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é R cm e circunscrito a uma circunferência cuja medida do raio é r cm. Nestas condições, a relação

é igual a