ENEM 2020: No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste

ENEM 2020: No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste
ENEM 2020: No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2.

árvore de natal

A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto C (centro da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.

Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva.

Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de

a) 4,00.
b) 4,87.
c) 5,00.
d) 5,83.
e) 6,26.

CORRESPONDÊNCIA DA QUESTÃO
(179 - AMARELA / 172 - AZUL / 144 - CINZA / 166 - ROSA)

QUESTÃO ANTERIOR:

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):
I) Como os 100 m de mangueiras de iluminação devem ser divididos em 20 segmentos de reta, cada segmento deve ter 5 m.

II) O trio poste, mangueira e raio da circunferência podem ser representados na figura a seguir.

3m

Pelo Teorema de Pitágoras, segue-se que:

x² + 3² = 5² ⇔ x² = 25 – 9 ⇔ ² = 16 ⇔ x = 4

Portanto, o raio da circunferência será 4,0 metros.

GABARITO:
a) 4,00.

PRÓXIMA QUESTÃO:

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

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