FUVEST 2021: A figura mostra o esboço de um estacionamento com forma retangular de dimensões 40m por 100m

FUVEST 2021: A figura mostra o esboço de um estacionamento com forma retangular de dimensões 40m por 100m

FUVEST 2021: A figura mostra o esboço de um estacionamento com forma retangular de dimensões 40m por 100m. O proprietário instalou 4 câmeras de segurança distribuídas conforme a figura.

A câmera A cobre a região I, as câmeras B e C cobrem a região II e a câmera D cobre a região III. A figura apresenta as regiões I, II e III em cor e fornece as medidas necessárias.

a) Determine a área da região I.

b) Determine a área da região II.

c) Qual é a porcentagem da área da região que não é vigiada por câmera alguma, em relação à área total do estacionamento?

Note e adote:

A figura apresentada não está, necessariamente, em escala.

QUESTÃO ANTERIOR:

- FUVEST 2021: Identifique o narrador do excerto e o contexto histórico a que ele faz alusão.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) I) Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo FEA, temos:

(AE)² + (EF)² = (AF)² ⇒

⇒ (AE)² + 40² = 50² ⇒ AE = 30

II) A área AI da figura I é dada por

b) I) Como os triângulos DGH e FEA são congruentes, temos: AE = HG = 30.

II) AB = ED – AE – BD = 100 – 30 – 10 ⇒ AB = 60

III) CH = FG – FC – HG = 100 – 5 – 30 ⇒ CH = 65

IV) A área AII da figura II é igual à área do trapézio ACHB. Assim,

c) I) A área A da região que não é vigiada por câmera alguma, é dada pela soma das áreas dos triângulos AFC e HDB. Assim,

II) A porcentagem da área que não é vigiada por câmera alguma, é dada por:

GABARITO:

a) 600

b) 2500

c) 7,5%

PRÓXIMA QUESTÃO:

- FUVEST 2021: São dados os pontos no plano cartesiano P1 = (3; 3), P2 = (5; 1), P3 = (3; −1) e P4 = (−2; 5).

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova FUVEST 2021 - 2ª fase (1º e 2º Dia) - com Gabarito e Resolução

REDAÇÃO.