FUVEST 2021: A região hachurada do plano cartesiano xOy contida no círculo de centro na origem O e raio 1

FUVEST 2021: A região hachurada do plano cartesiano xOy contida no círculo de centro na origem O e raio 1

FUVEST 2021: A região hachurada do plano cartesiano xOy contida no círculo de centro na origem O e raio 1, mostrada na figura, pode ser descrita por

a) {(x, y); x² + y² ≤ 1 e y – x ≤ 1}.

b) {(x, y); x² + y² ≥ 1 e y + x ≥ 1}.

c) {(x, y); x² + y² ≤ 1 e y – x ≥ 1}.

d) {(x, y); x² + y² ≤ 1 e y + x ≥ 1}.

e) {(x, y); x² + y² ≥ 1 e y + x ≤ 1}.

Note e adote:

O círculo de centro O e raio 1 o conjunto de todos os pontos do plano que estão a uma distância de O menor do que ou igual a 1.

QUESTÃO ANTERIOR:

- FUVEST 2021: Na figura, os segmentos AC e DE são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento CD; o ponto B pertence ao segmento AC; F é o ponto médio do segmento AB; e ABE é um triângulo equilátero.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

I)

A região representa o círculo de centro na origem O e raio 1. Assim ² + y² ≤ 1.

II)

A reta representada tem equação x – y + 1 = 0 e, como para a origem 0 – 0 + 1 = 1 > 0, o semiplano acima da reta é o semiplano x – y + 1 ≤ 0.

III)

A região hachurada é a intersecção do círculo x² + y² ≤ 1 com o semiplano y – x ≥ 1.

GABARITO:

c) {(x, y); x² + y² ≤ 1 e y – x ≥ 1}.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- FUVEST 2021: Se f: R → R e g: R → R são funções dadas por f(x) = c + x², onde c ∈ R, e g(x) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova FUVEST 2021 (1ª fase) com Gabarito e Resolução