FUVEST 2021: Uma pessoa de altura h posiciona-se de pé em um quarto vazio, no qual três das quatro paredes são escuras,

FUVEST 2021: Uma pessoa de altura h posiciona-se de pé em um quarto vazio, no qual três das quatro paredes são escuras,

FUVEST 2021: Uma pessoa de altura h posiciona-se de pé em um quarto vazio, no qual três das quatro paredes são escuras, enquanto a parede restante é um espelho quase perfeito.

O quarto é iluminado por uma única lâmpada, aproximadamente esférica e situada a uma altura 2h. A figura 1 mostra uma vista superior, e a figura 2, uma vista lateral do quarto. Na figura 2, “O” indica a posição da pessoa e “E”, a posição do espelho. As dimensões da lâmpada são muito menores que os demais comprimentos relevantes.

Nessas condições, são formadas duas sombras da pessoa no piso do quarto. Na folha de resposta, há diagramas nos quais o círculo representa a pessoa e os tons mais claros/escuros indicam uma sombra menos/mais intensa.

a) Dentre os diagramas da folha de respostas, indique aquele que melhor corresponde ao padrão de sombras que, na situação descrita, seria observado na sala.

b) Determine os comprimentos das sombras  e  considerando os dados fornecidos. A intensidade da radiação luminosa é definida como a energia luminosa transportada por unidade de área por unidade de tempo. Para fontes luminosas esféricas pontuais, a intensidade luminosa em um certo ponto deve diminuir com o inverso do quadrado da distância do ponto à fonte luminosa.

c) Desprezando as dimensões da cabeça da pessoa em relação aos demais comprimentos relevantes, tomando h = D e supondo que não haja reflexão relevante da luz em qualquer outra superfície que não a parede espelhada, determine a razão numérica entre a intensidade luminosa no ponto F e aquela no ponto T, localizados na cabeça da pessoa e indicados na figura 2.

QUESTÃO ANTERIOR:

- FUVEST 2021: Painéis solares fotovoltaicos têm sido cada vez mais usados em instalações elétricas domésticas e industriais. Considere um painel solar conectado a um resistor variável de resistência Rv.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a)

A imagem L’ conjugada pelo espelho para a lâmpada L age como uma segunda fonte pontual de luz. Formam-se então duas regiões de penumbra na sala. A região de penumbra à esquerda da pessoa, representada pelo triângulo FOA na figura, está mais obscura do que a região de penumbra à direita da pessoa, representada pelo triângulo TOB na figura, principalmente pelo fato que à direita da pessoa ainda temos iluminação direta da lâmpada L. Da figura ainda, observamos que a extensão da zona de penumbra à esquerda da pessoa, segmento   é menor do que a a extensão da zona de penumbra à direita da pessoa, segmento . Tal situação está representada na figura 2. 

b)

Os triângulos FOA e LGA são semelhantes:

Os triângulos L’CB e TOB são semelhantes:

c) Para h = D, a figura fica:

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo amarelo destacado na figura, obtemos o segmento 

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo azul agora destacado na figura, obtemos o segmento

A intensidade I da radiação luminosa é inversamente proporcional ao quadrado da dis tân cia d entre o observador e a fonte pontual:

 , com K constante.

Para a intensidade IF para o ponto F, temos:

Para a intensidade IT para o ponto T, temos:

Fazendo a razão IF por IT temos:

GABARITO:

a) figura 2

b) 

 

c) 

PRÓXIMA QUESTÃO:

- FUVEST 2021: Cada vez mais, os motores elétricos fazem parte do nosso cotidiano, inclusive com a perspectiva de seu uso em veículos elétricos. A figura ilustra o funcionamento de um motor elétrico dc simples.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova FUVEST 2021 - 2ª fase (1º e 2º Dia) - com Gabarito e Resolução

REDAÇÃO.