UNIFESP 2021: Em um plano cartesiano de origem A = (0, 0) foram desenhados os quadrados ABCD, DEFG e HIJD

UNIFESP 2021: Em um plano cartesiano de origem A = (0, 0) foram desenhados os quadrados ABCD, DEFG e HIJD

UNIFESP 2021: Em um plano cartesiano de origem A = (0, 0) foram desenhados os quadrados ABCD, DEFG e HIJD. Sabe-se que B = (0, 5), G = (8, 0), H pertence ao eixo das abscissas, J está na intersecção de  com  e λ é uma circunferência que passa por B, C e G, como mostra a figura.

a) Determine as áreas dos triângulos CEF e JIB, em unidades de área do plano cartesiano.

b) Determine as coordenadas do centro de λ e seu raio.

QUESTÃO ANTERIOR:

- UNIFESP 2021: Calcule a média ponderada do custo da diária em uma UTI adulto dos hospitais públicos de administração direta e dos hospitais privados, de acordo com dados da tabela.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) I) Sendo A (0; 0), B (0; 5) e ABCD um quadrado, temos D (5; 0) e C (5; 5).

II) Como DEFG também é um quadrado e G (8; 0), temos E (5; 3) e F (8; 3).

III) Os pontos B (0; 5), G (8; 0) e J (5; j) estão alinhados e, portanto:

Logo, as coordenadas do ponto I são:

pois HIJD é um quadrado.

IV) A área do triângulo CEF, de base EF = 3 e altura CE = 2, é igual a  unidades de área.

A área do triângulo JIB, de base  e altura , é igual a 

unidades de área.

b) O centro de λ pertenceà mediatriz de , de equação  e a circunferência passa pelos pontos B (0; 5) e G (8; 0).

Sendo  o centro de λ, temos:

O raio R de λ é a distância de P a B e, portanto:

GABARITO:

a) 3 unidades de área e  unidades de área.

b)

PRÓXIMA QUESTÃO:

- UNIFESP 2021: A figura indica uma sequência de polígonos regulares com número n par de lados, cada um medindo 2 cm.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNIFESP 2021 (1° e 2º Dia) com Gabarito e Resolução

REDAÇÃO.