ENEM 2013: Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil

ENEM 2013: Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil

ENEM 2013: Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população.

A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza a metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão M(t) = A . (2,7)ᵏᵗ, onde A é a massa inicial e k uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximação para log10².

Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?

a) 27

b) 36

c) 50

d) 54

e) 100

QUESTÃO ANTERIOR:

- ENEM 2013: Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Do enunciado, tem-se:

I) log 2 = 0,3 ⇔ 2 = 10⁰·³

II) M (30) = ⇒ A . (2,7)ᵏ·³⁰ = ⇔ 

⇔ (2,7)³⁰ᵏ =  = 2⁻¹ = (10⁰·³)⁻¹ = 10⁻⁰·³ 

III) M (t) = . A ⇒ A . (2,7)ᵏᵗ = . A ⇔ 

⇔ (2,7)ᵏᵗ = 

Assim, (2,7)³⁰·ᵏᵗ =  ⇒ [(2,7)³⁰ᵏ]ᵗ = 10⁻³⁰ ⇒ 

⇒ (10⁻⁰·³)t = 10⁻³⁰ ⇒ – 0,3 t = – 3,0 ⇒ t = 100

GABARITO:

e) 100

PRÓXIMA QUESTÃO:

- ENEM 2013: Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (floz), que equivale a aproximadamente 2,95 centilitros (cL).

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ENEM 2013 (1º e 2º Dia) com Gabarito