ENEM 2013: Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes

ENEM 2013: Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes. Ele pretende produzir joias constituidas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.

A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.

Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?

a) 6

b) 12

c) 18

d) 24

e) 36

QUESTÃO ANTERIOR:

- ENEM 2013: Um programa de edição de imagens possibilita transformar figuras em outras mais complexas. Deseja-se construir uma nova figura a partir da original. A nova figura deve apresentar simetria em relação ao ponto O.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

1º. caso: As pedras nos vértices A e C com a mesma cor e as pedras nos vértices B e D também com a mesma cor, porém de cor diferente das pedras A e C. 3 maneiras de escolher a cor de A e C e 2 maneiras de escolher a cor de B e D, totalizando 3×2 = 6 joias possíveis.

2º. caso: As pedras nos vértices A e C com a mesma cor e as pedras nos vértices B e D com cores diferentes entre sí e diferentes de A e C.