UNESP 2021: Seja N o menor número inteiro de anos completos de um cão para que, segundo a regra do fator 7

UNESP 2021: Seja N o menor número inteiro de anos completos de um cão para que, segundo a regra do fator 7

Utilize o texto para responder às questões 56 e 57.

Há uma crença de que cada ano que um cão vive é equivalente a sete anos humanos, em qualquer estágio da vida do animal. Mas novas pesquisas sugerem que a relação não seja tão simples se considerarmos alguns marcos básicos do desenvolvimento canino.

O gráfico apresenta modelos baseados em diferentes regras que estabelecem uma equivalência entre a idade do cachorro e a idade humana aproximada.

As regras que definem cada um desses modelos que associam a idade cronológica do cachorro (x), em anos, à idade humana aproximada (y), em anos, estão definidas pelas relações:

QUESTÃO 57

Considere a tabela a seguir.

UNESP 2021: Seja N o menor número inteiro de anos completos de um cão para que, segundo a regra do fator 7, a idade humana equivalente ultrapasse 100 anos. Ao aplicar N na regra logarítmica, 

o número de anos completos da idade humana equivalente será igual a

(A) 79.

(B) 73.

(C) 80.

(D) 81.

(E) 74.

QUESTÃO ANTERIOR:

- UNESP 2021: A idade do cachorro para a qual a regra do fator 7 e a regra padrão refinada se equivalem, ou seja, apresentam uma mesma idade humana aproximada, é

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

1) Segundo a regra do fator 7, temos:

2) O menor inteiro que satisfaz essa condição é 

N = 15

3) Para x = N = 15, de acordo com a regra logarítmica, temos:

y = 31 + 16 . ln x ⇒ y = 31 + 16 . ln 15 ⇔

⇒ y = 31 + 16 . (ln 3 + ln 5) ⇔

⇔ y = 31 + 16 . (1,1 + 1,6) ⇔

⇔ y = 31 + 16 . 2,7 = 31 + 43,2 ⇔ y = 74,2

4) O número de anos completos do cão será 74

GABARITO:

(E) 74.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- UNESP 2021: Há alguns anos, muitas montadoras de automóveis passaram a adotar motores 3 cilindros ao invés dos usuais 4 cilindros. Uma delas desenvolveu motores 3 cilindros cujas cilindradas e cursodo pistão eram os mesmos do antigo motor 4 cilindros.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNESP 2021 (2ª Fase) com Gabarito e Resolução