Considere o espaço vetorial V = (R² , < , >1) munido do seguinte produto interno

ENADE: Considere o espaço vetorial V = ( R ² , < , >1) munido do seguinte produto interno: <u, v>1 = x 1 x 2  - y 1 x 2  - x 1 y...

ENADE: Considere o espaço vetorial V = (R² , < , >1) munido do seguinte produto interno: <u, v>1 = x1x2 - y1x2 - x1y2 + 4y1y2, em que v = (x1, y1) e u = (x2, y2) são vetores de ú2 . Considere T : V → V o operador linear dado por  . Com relação ao produto interno < , >1 e ao operador T, assinale a opção correta.

A) Os vetores e1 = (1, 0) e e2 = (0, 1) são ortogonais em relação ao produto interno < , >1.

B) O operador T preserva o produto interno, isto é, <T(u), T(v) >1 = < u, v >1. 

C) T(x, y) = T(y, x), para todo (x, y) de R² .

D) O vetor u = (2, 0) pertence ao núcleo de T.

E) Existe um vetor v = (x, y) 0 R²  tal que x2  + y2  = 1 e <v, v>1 = 0.

QUESTÃO ANTERIOR:

- ENADE: Um domínio de integridade é um domínio principal quando todo ideal é principal, isto é, pode ser gerado por um único elemento.

GABARITO:

B) O operador T preserva o produto interno, isto é, <T(u), T(v) >1 = < u, v >1. 

RESOLUÇÃO:

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PRÓXIMA QUESTÃO:

- ENADE: Para cada número real k, a equação diferencial yO(x) + 2yN(x) + ky(x) = 0 possui uma única solução yk(x) que satisfaz às condições iniciais  . 

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova de Matemática ENADE 2008 com Gabarito