Suponha que Cassi Jones, para se exibir e conquistar paixões, estima o comprimento de uma estrada que marca a fronteira entre dois países

UEL 2021 - QUESTÃO 25 Suponha que Cassi Jones, para se exibir e conquistar paixões, estima o comprimento de uma estrada que marca a fronteir...

UEL 2021 - QUESTÃO 25

Suponha que Cassi Jones, para se exibir e conquistar paixões, estima o comprimento de uma estrada que marca a fronteira entre dois países. Para isso, supõe que essa divisa esteja contida em um plano munido de um referencial de coordenadas cartesianas de origem O.

Na sequência, ele escolhe quatro pontos A, B, C, D na fronteira, calcula suas coordenadas com base nesse sistema cartesiano e os conecta por três segmentos de reta de modo a criar a poligonal de vértices A, B, C, D, conforme imagem a seguir.

Sabendo que Cassi calcula o comprimento da poligonal para estimar o comprimento desejado, assinale a alternativa que apresenta o número obtido, corretamente, por ele.

QUESTÃO ANTERIOR:

- A tensão superficial de um líquido está diretamente relacionada à ação das forças intermoleculares que atuam nas moléculas situadas na superfície livre deste líquido e naquelas situadas no seu interior.

Conteúdo programático:

Geometria Analítica: coordenadas cartesianas na reta e no plano, distância entre dois pontos.

RESOLUÇÃO:

A distância d(P, Q) entre um ponto P = (a, b) e Q = (c, d) do plano cartesiano é dada pela fórmula d(P, Q) = 

Como Cassi calculou acertadamente a estimativa do comprimento, ele realizou o cálculo d(A, B)+d(B,C)+d(C, D) de maneira correta.

Note que d(A, B) =

De forma análoga, temos que d(B,C) =

Portanto 

GABARITO:

PRÓXIMA QUESTÃO:

- A figura a seguir mostra a maior fronteira entre dois países no mundo: o Canadá e os Estados Unidos. A sua distância total é de aproximadamente 9.000 km.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UEL 2021 (Fase Única) com Gabarito e Resolução

REDAÇÃO UEL 2021:

- Razões que levam as pessoas a, propositalmente, transgredir as medidas de enfrentamento do coronavírus