Considere o polinômio p(x) = x³ + ax² + bx + c, sabendo que a, b e c são números reais e que o número 1 e o número

 UNIFESP 2009 - QUESTÃO 07

Considere o polinômio p(x) = x³ + ax² + bx + c, sabendo que a, b e c são números reais e que o número 1 e o número complexo 1+2i são raízes de p, isto é, que p(1) = p(1+2i) = 0. Nestas condições existe um polinômio q(x) para o qual p(x) = (1–x).q(x). Uma possível configuração para o gráfico de y = q(x) é:

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