No laboratório de mecânica, carrinhos de massas M e 2M são unidos por uma mola elástica ideal e oscilam livremente em um plano liso com período T

ITA 2022 - QUESTÃO 07 No laboratório de mecânica, carrinhos de massas  M  e  2M  são unidos por uma mola elástica ideal e oscilam livremente...

ITA 2022 - QUESTÃO 07

No laboratório de mecânica, carrinhos de massas M e 2M são unidos por uma mola elástica ideal e oscilam livremente em um plano liso com período T.

A seguir, o sistema é comprimido contra uma parede por uma força F atuando sobre a massa M, conforme ilustra a figura abaixo. Nessa situação, a mola é sujeita a uma compressão l com respeito ao seu comprimento natural. Em um determinado instante, a massa M é liberada e o sistema entra em movimento.

Assinale a alternativa que contém a máxima velocidade atingida pelo centro de massa no movimento subsequente.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Um fluido de densidade ρ1, incompressível e homogêneo, move-se por um tubo horizontal com duas secções transversais de áreas A1 e A2 = kA1, em que k é uma constante real positiva menor que 1.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

1) A mola pode ser imaginada como uma associação de duas molas distintas conectadas no centro de massa do sistema.

Como a constante elástica é inversamente proporcional ao comprimento natural a mola 2 teria uma constante elástica k e a mola 1 teria uma constante elástica 2k.

2) Para o bloco de massa M com mola 2 teremos:

3) A mola equivalente para as molas (1) e (2) associadas em série, a constante elástica equivalente é dada por:

4) Quando o conjunto é abandonado sua energia elástica é dada por:

5) No instante em que o bloco 2M vai se desprender da parede sua velocidade é nula e a energia elástica será igual à energia cinética do bloco M.

6) A velocidade do centro de massa será dada por:

Depois de se destacar da parede o centro de massa terá velocidade constante (sistema isolado).

GABARITO:

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Um pesquisador mergulha uma lâmina bimetálica de latão e ferro de 5 cm de comprimento, 0,3 mm de espessura e perfeitamente plana a 20°C em um fluido para estimar a sua temperatura.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2022 (1ª Fase) com Gabarito