Um pesquisador mergulha uma lâmina bimetálica de latão e ferro de 5 cm de comprimento, 0,3 mm de espessura e perfeitamente plana a 20°C

ITA 2022 - QUESTÃO 08 Um pesquisador mergulha uma lâmina bimetálica de latão e ferro de 5 cm de comprimento, 0,3 mm de espessura e perfeitam...

ITA 2022 - QUESTÃO 08

Um pesquisador mergulha uma lâmina bimetálica de latão e ferro de 5 cm de comprimento, 0,3 mm de espessura e perfeitamente plana a 20°C em um fluido para estimar a sua temperatura. Um feixe de laser incide sobre a extremidade superior da lâmina, como mostra a figura abaixo.

A extremidade inferior é mantida fixa e sempre vertical. A lâmina bimetálica encontra-se à distância  d = 20,0 cm de uma das paredes do recipiente, atravessada pelo feixe no ponto P1. O laser reflete na extremidade da lâmina bimetálica e volta a incidir sobre a mesma parede no ponto P2, distante L = 11,4 cm do ponto P1.

As lâminas superpostas têm a mesma espessura, o coeficiente de dilatação linear do latão é igual a α1 = 18 x 10⁻⁶K⁻¹ e do ferro igual a α2 = 2 x 10⁻⁶K⁻¹.

Assinale a alternativa que apresenta o intervalo contendo a melhor estimativa da temperatura do fluido.

a) 30°C ≤ T ≤ 80°C

b) 80°C ≤ T ≤ 130°C

c) 130°C ≤ T ≤ 180°C

d) 180°C ≤ T ≤ 230°C

e) 230°C ≤ T ≤ 280°C

QUESTÃO ANTERIOR:

- No laboratório de mecânica, carrinhos de massas M e 2M são unidos por uma mola elástica ideal e oscilam livremente em um plano liso com período T.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Com o aquecimento, a lâmina bimetálica sofre uma curvatura S, sob um ângulo ϕ, conforme a figura 1. O raio de curvatura externo da lâmina assume um valor R.

Igualando a equação (2) à equação (1) temos,

A lâmina bimetálica comporta-se como um espelho plano em sua temperatura inicial de 20°C e como um espelho convexo quando sofre uma variação de temperatura ΔT. A figura 2 mostra a reflexão no espelho convexo e destaca os ângulos 2ϕ – desvio angular sofrido pelo raio refletido, e o ângulo ϕ representado na figura 1.

A figura 3 permite determinação do ângulo ϕ,

Substituindo-se os valores de e, ϕ, L0, α1 e α2 na equação (3) temos,

Tal valor se encontra dentro do intervalo mostrado na alternativa (A).

Vale notar que, na figura apresentada na questão, a distância d tem valor de 20,0 mm, enquanto no enunciado o valor apresentado é de 20,0 cm. Optamos pelo valor expresso no enunciado.

GABARITO:

a) 30°C ≤ T ≤ 80°C

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Muitos instrumentos musicais, como o piano, geram sons a partir da excitação de cordas com extremidades fixas.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2022 (1ª Fase) com Gabarito