Sejam x, r ∈ R e suponha que –π/2 < x – r ≤ x + r < π/2

ITA 2022 - QUESTÃO 47 Sejam x, r ∈ R e suponha que –π/2 < x – r ≤ x + r < π/2. Sobre tan(x–r), tan(x) e tan(x + r), nesta ordem, podem...

ITA 2022 - QUESTÃO 47

Sejam x, r ∈ R e suponha que –π/2 < x – r ≤ x + r < π/2.

Sobre tan(x–r), tan(x) e tan(x + r), nesta ordem, podemos afirmar que:

a) Nunca determina uma progressão aritmética.

b) Pode determinar uma progressão aritmética apenas se r = 0.

c) Pode determinar uma progressão aritmética apenas se r = 0 ou se r = √3/3

d) Pode determinar uma progressão aritmética para infinitos valores distintos de r.

e) Determina uma progressão aritmética para todo x e r como no enunciado.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Seja n ≥ 2 e A, B ∈ Mn(R). Considere as seguintes afirmações

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Para x = 0, temos tg(–x), tg 0, tg (r)

(–tg r, tg 0, tg r) é uma progressão aritmética (PA)

Portanto a sequência pode ser uma progressão aritmética para infinitos valores de r quando x = 0 e não determina uma PA para quaisquer valores de x e r, como mostra o exemplo abaixo:

Para

não é PA.

GABARITO:

d) Pode determinar uma progressão aritmética para infinitos valores distintos de r.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Seja b ∈ R tal que a equação x² – 6bx – (1 – b²)(y² – 2by) + b⁴ + 8b² – 1 = 0 determina uma hipérbole.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2022 (1ª Fase) com Gabarito