Considere as seguintes afirmações

ITA 2022 - QUESTÃO 50 Considere as seguintes afirmações: I. Se α e β são planos paralelos distintos e r é urna reta tal que r ∩ α ≠ ∅ então ...

ITA 2022 - QUESTÃO 50

Considere as seguintes afirmações:

I. Se α e β são planos paralelos distintos e r é urna reta tal que r ∩ α ≠ ∅ então r ∩ β ≠ ∅.

II. Se r é urna reta e P e Q são pontos distintos, então existem infinitos planos equidistantes de P e Q que contêm r.

III. Dado quatro pontos no espaço, existe um único ponto equidistante a eles.

É (são) verdadeira(s):

a) Nenhuma das afirmações.

b) apenas I.

c) apenas II.

d) apenas III.

e) I, II e III.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Seja P uma pirâmide regular cujo vértice V é um dos vértices de um cubo de lado l e cuja base é o hexágono formado pelos pontos médios das seis arestas do cubo que não contém V nem o vértice oposto a V.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

I) Falsa, pois podemos ter r ⊂ α. Neste caso r ∩ β = ∅

II) Falsa, pois podemos ter r e  reversas. Neste caso existem um único plano α equidistante de P e Q que contêm r.

III) Falsa, pois se for possível circunscrever os quatro pontos, haverá uma reta formada por pontos equidistantes a eles. Caso contrário, não haverá ponto equidistante a eles.

GABARITO:

a) Nenhuma das afirmações.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Dizemos que a representação binária de um número N ∈ N da forma N = g . 2⁰ + f . 2¹ + e . 2² + d . 2³ + c . 2⁴ + b . 2⁵ + a . 2⁶ é (abcdefg)2, onde a, b, c, d, e, f, g ∈ {0, 1} e omitem-se os algarismos 0 até o primeiro algarismo 1 da esquerda para a direita. Seja k um número inteiro tal que 1 ≤ k ≤ 100.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2022 (1ª Fase) com Gabarito