Seja P uma pirâmide regular cujo vértice V é um dos vértices de um cubo de lado l e cuja base

ITA 2022 - QUESTÃO 49 Seja P uma pirâmide regular cujo vértice V é um dos vértices de um cubo de lado  l  e cuja base é o hexágono formado p...

ITA 2022 - QUESTÃO 49

Seja P uma pirâmide regular cujo vértice V é um dos vértices de um cubo de lado l e cuja base é o hexágono formado pelos pontos médios das seis arestas do cubo que não contém V nem o vértice oposto a V.

O raio da esfera que circunscreve P é

a) l√2/12. 

b) l√3/12. 

c) 5l√2/12. 

d) 5l√3/12.

e) l√3/6.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Seja b ∈ R tal que a equação x² – 6bx – (1 – b²)(y² – 2by) + b⁴ + 8b² – 1 = 0 determina uma hipérbole.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

I) A medida a da aresta da base da pirâmide é dada por:

II) A altura h da pirâmide é metade da diagonal  do cubo. Assim, 

III)

No triângulo retângulo OHM, temos:

GABARITO:

d) 5l√3/12.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Considere as seguintes afirmações

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2022 (1ª Fase) com Gabarito