ENEM 2021: A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times diferentes como campeões da competição, conforme apresentado na imagem

QUESTÃO 178 - ENEM 2021 - ANULADA A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times diferentes como campeões da competição, conforme apr...

QUESTÃO 178 - ENEM 2021 - ANULADA

A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times diferentes como campeões da competição, conforme apresentado na imagem. Suponha que, como homenagem aos times campeões, a Confederação Brasileira de Futebol (CBF) pretenda colocar um painel na sua sede. Esse painel teria 6 linhas e, em cada uma delas, 5 placas, referentes a cada edição da competição, com o nome do time vencedor, o brasão e o ano do titulo.

O painel deve ser fabricado de modo que a primeira linha só tenha clubes gaúchos (Internacional, Grêmio e Juventude); a segunda, apenas times cariocas (Flamengo, Vasco e Fluminense); a terceira, somente times mineiros (Cruzeiro e Atlético Mineiro); a quarta, exclusivamente clubes paulistas (Corinthians, Palmeiras, Santos, Paulista FC, Santo André), e as duas últimas sem nenhuma restrição.

Disponível em: http://campeosdofutebol.com.br, Acesso em: 1 nov. 2015 (adaptada).

Qual expressão determina a quantidade de painéis diferentes que a CBF poderá montar?

QUESTÃO ANTERIOR:

- O organizador de uma competição de lançamento de dardos pretende tornar o campeonato mais competitivo. Pelas regras atuais da competição, numa rodada, o jogador lança 3 dardos e pontua caso acerte pelo menos um deles no alvo.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Para a primeira linha, temos 7 títulos, portanto há  maneiras de dispor.

Para a segunda linha, temos 5 títulos podendo ser dispostos de P5 = 5! maneiras.

Para a terceira linha, são 7 títulos, portanto há  maneiras de dispor.

Para a quarta linha, temos 9 títulos que podem ser dispostos de    maneiras.

Para as duas últimas linhas sobram os 10 títulos restantes que podem ser dispostos de P10 = 10! modos.

Logo, há um total de  painéis diferentes.

GABARITO:

SEM RESPOSTA

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ENEM 2021 (2º dia) com Gabarito e Resolução

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