ENEM 2021: Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra

QUESTÃO 179 - ENEM 2021

Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra. Essa constante de proporcionalidade é comumente representada pela letra grega ϕ, e seu valor é dado pela solução positiva da equação ϕ² = ϕ + 1.

Assim como a potência ϕ², as potências superiores de w podem ser expressas da forma aϕ + b, em que a e b são inteiros positivos, como apresentado no quadro.

A potência ϕ⁷, escrita na forma aϕ + b (a e b são inteiros positivos), é

a) 5ϕ + 3

b) 7ϕ + 2

c) 9ϕ + 6

d) 11ϕ + 7

e) 13ϕ + 8

QUESTÃO ANTERIOR:

- A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times diferentes como campeões da competição, conforme apresentado na imagem.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Do quadro apresentado, concluímos que os coeficientes a e b seguem a sequência de Fibonacci, definidas por an = an – 1 + an – 2 e bn = bn – 1 + bn – 2, logo a7 = 8 + 5 = 13 e b7 = 5 + 3 = 8, portanto ϕ⁷ = (8ϕ + 5ϕ) + (5 + 3) = 13ϕ + 8

GABARITO:

e) 13ϕ + 8

PRÓXIMA QUESTÃO:

- O Atomium, representado na imagem, é um dos principais pontos turísticos de Bruxelas. Ele foi construído em 1958 para a primeira grande exposição mundial depois da Segunda Guerra Mundial, a Feira Mundial de Bruxelas.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ENEM 2021 (2º dia) com Gabarito e Resolução

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