UNESP 2022: O quadrado PADU tem lado de medida 2 cm

UNESP 2022: O quadrado PADU tem lado de medida 2 cm. A partir de M, que é ponto médio de   forma-se um novo quadrado, MENU, como mostra a fi...

UNESP 2022: O quadrado PADU tem lado de medida 2 cm. A partir de M, que é ponto médio de  forma-se um novo quadrado, MENU, como mostra a figura.

Nessa figura, a área do pentágono não convexo UNESP é igual a

(A) 2,50 cm².

(B) 3,00 cm².

(C) 2,75 cm².

(D) 3,25 cm².

(E) 2,25 cm².

QUESTÃO ANTERIOR:

- UNESP 2022: Na figura, PQ representa o eixo dos pedais de uma bicicleta

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

I) Da semelhança dos triângulos AMS e DUM, temos:

II) A área do quadrilatéro UPSM é dada pela diferença entre a área do quadrado PADU e a soma das áreas, dos triângulos AMS e DUM. Assim, a área SUPSM, em cm², é dada por:

III) No triângulo retângulo DUM, em centímetros, temos:

(UM)² = (UD)² + (UM)² = 2² +1² ⇒ UM = √5

Assim, o lado do quadrado do MENU mede √5 cm.

IV) A área do pentágono UNESP, em cm², é dada pela diferença entre a área do quadrado MENU e a área do quadrilátero UPSM. Assim

GABARITO:

(E) 2,25 cm².

PRÓXIMA QUESTÃO:

- UNESP 2022: Em um jogo, com dois jogadores (A e B) e a banca, gira-se a roda indicada na figura, até que ela pare aleatoriamente em um dos 100 números naturais positivos e consecutivos, que são equiprováveis.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova da UNESP 2022 (1ª fase - 1º e 2º dias) com Gabarito e Resolução