A figura mostra um prisma reto regular ABCTQP, de bases triangulares

UNIFESP 2022 - QUESTÃO 20 A figura mostra um prisma reto regular ABCTQP, de bases triangulares. Sabe-se que AC = 12 cm, que M é ponto médio ...

UNIFESP 2022 - QUESTÃO 20

A figura mostra um prisma reto regular ABCTQP, de bases triangulares. Sabe-se que AC = 12 cm, que M é ponto médio de  e que a medida de  é igual a 20 cm.

a) Calcule a soma das áreas das bases do prisma, indicadas em azul na figura.

b) Calcule a área lateral do prisma.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Um estudo de caso acompanhou um homem que tinha 30 anos de vida e possuía inicialmente 100 mil fios de cabelo. Ao longo desse estudo, foi possível observar que, para esse homem, a taxa média de queda de cabelo foi de 4% ao ano.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

I) Sendo ABC um triângulo equilátero de lado 12 cm, a altura

II) Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo BHM, temos:

(HM)² + (6√3)² = 20² ⇔ (HM)² = 292

⇔ HM = 6√73 cm

III) A área do triângulo equilátero ABC de lado 12 cm é igual a 

IV) A área do retângulo ACTP é igual a

(AC) x (HM) = 12 x 2 √73 = 24√73 cm²

a) A soma das áreas das bases do prisma é igual a

2 x 36 √3 = 72 √3 cm²

b) A área lateral do prisma é igual a 

3 x 24√73 = 72√73 cm²

GABARITO:

a) 72 √3 cm²

b) 72 √73 cm²

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNIFESP 2022 com Gabarito e Resolução