Na ilustração da figura, uma bomba eleva óleo até um reservatório

UNICAMP 2022 (2ª fase) - QUESTÃO 14 Na ilustração da figura, uma bomba eleva óleo até um reservatório. Um pressostato instalado ao lado da b...

UNICAMP 2022 (2ª fase) - QUESTÃO 14

Na ilustração da figura, uma bomba eleva óleo até um reservatório. Um pressostato instalado ao lado da bomba tem a função de ligá-la e de desligá-la conforme varia a altura h do nível do óleo.

a) A bomba é desligada quando a pressão manométrica no pressostato atinge o valor pm = 3,2 x 10⁵ Pa. Lembrando que a pressão manométrica é dada por pm = p - p0, sendo p a pressão absoluta e p0 a pressão atmosférica, e sabendo que a densidade do óleo em questão é póleo = 8,0 x 10² kg/m³, qual é o valor de h para que o pressostato desligue a bomba?

b) Um elevador hidráulico faz uso da força exercida por um fluido, normalmente um óleo ou o ar. Num elevador residencial a vácuo, a força aplicada sobre a cabine verticalmente para cima é proveniente da diferença de pressão do ar na base e no teto da referida cabine. A parte inferior da base fica em contato com a atmosfera ambiente, portanto, na pressão atmosférica p0 = 100 kPa.

Já na parte superior do teto, que é fechada hermeticamente, retira-se ar com uma bomba de vácuo, reduzindo-se a pressão. Qual deve ser a pressão psup na parte superior de uma cabine cilíndrica de massa m = 300 kg para que ela suba em movimento retilíneo uniforme? As áreas da base e do teto são idênticas e dadas por Abase = Ateto = 1,5 m². Despreze qualquer força de atrito.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Recentemente, os arqueólogos do Reino Unido apresentaram novas evidências sobre a origem do círculo de pedras de Stonehenge, na Grã-Bretanha.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) A pressão manométrica ou hidrostática é dada por:

b)

Sendo a velocidade constante, a força resultante no elevador deverá ser nula e a força proveniente da diferença de pressão deverá equilibrar o peso:

∆p . A = mg

GABARITO:

a) h = 40m

b) psup = 98 kPa

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Foi inaugurada em 2021, no deserto do Atacama, no Chile, a primeira usina termossolar da América Latina.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNICAMP 2022 (2ª fase) com Resolução