Recentemente, os arqueólogos do Reino Unido apresentaram novas evidências sobre a origem do círculo de pedras de Stonehenge, na Grã-Bretanha

UNICAMP 2022 (2ª fase) - QUESTÃO 13 Recentemente, os arqueólogos do Reino Unido apresentaram novas evidências sobre a origem do círculo de p...

UNICAMP 2022 (2ª fase) - QUESTÃO 13

Recentemente, os arqueólogos do Reino Unido apresentaram novas evidências sobre a origem do círculo de pedras de Stonehenge, na Grã-Bretanha. Testes geoquímicos indicam que a maioria dos monumentos megalíticos compartilham uma origem comum a cerca de vinte e cinco quilômetros de distância, enquanto as pedras azuis menores podem ter sido trazidas de outro monumento que foi desmontado e movido duzentos e oitenta quilômetros.

a) Observe o conjunto de pedras mostrado na figura A, e considere que a pedra na horizontal está em equilíbrio estático, sustentada pelas duas pedras verticais de mesma altura. A pedra horizontal é homogênea, estando a sua massa uniformemente distribuída ao longo do seu comprimento L = 4,0 m. A força vertical  indicada na figura A tem módulo igual a F1 = 9,0 x 10⁴ N. Suponha que uma das pedras verticais se rompa, gerando, imediatamente após a ruptura, o diagrama de forças mostrado na figura B. Na situação da figura A, a força peso – que age no centro de massa da pedra horizontal – produz um torque com módulo τp em relação ao ponto O. O módulo do torque τp é dado pelo produto do módulo da força peso P vezes a distância d do centro de massa ao ponto O. Calcule o módulo do torque resultante τp na situação da figura B.

b) Um mistério que permanece sobre o monumento de Stonehenge diz respeito ao modo como pedras tão pesadas teriam sido deslocadas, percorrendo grandes distâncias. Para ilustrar tal desafio, calcule o trabalho que deve ser realizado por uma força horizontal aplicada a uma pedra de massa M = 1,8 x 10⁴ kg para arrastá-la, com velocidade constante, por uma distância d = 20 km em contato com uma superfície horizontal de coeficiente de atrito cinético igual a μc = 0,6. Sabendo que 1 kWh = 3,6 x 10⁶ J, expresse sua resposta em kWh.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Recentemente, cientistas internacionais realizaram um estudo sobre as opções para evitar um possível impacto de um asteroide com a Terra e estimaram que o tempo mínimo de antecedência do início das ações para impedir a colisão é de cinco anos.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a)

1)

Condição de força resultante nula:

Da simetria das figuras:

Portanto:

2)

b)

1) Sendo a velocidade constante, a força resultante é nula e teremos:

2)

GABARITO:

a) τP = 3,6 . 10⁵N . m

b) τF = 6,0 . 10² kWh

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Na ilustração da figura, uma bomba eleva óleo até um reservatório. Um pressostato instalado ao lado da bomba tem a função de ligá-la e de desligá-la conforme varia a altura h do nível do óleo.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNICAMP 2022 (2ª fase) com Resolução