O inversor de Peaucellier é um mecanismo articulado, inventado no século XIX, que permite transformar movimento retilíneo em movimento circular

0 0 Redação 04/01/2022 Editar essa postagem

O inversor de Peaucellier é um mecanismo articulado, inventado no século XIX, que permite transformar movimento retilíneo em movimento circular. O mecanismo é composto por seis barras articuladas e um ponto fixo, conforme mostra a figura.

O mecanismo é composto por seis barras articuladas e um ponto fixo, conforme mostra a figura.

Na figura 1, P é o ponto fixo do mecanismo, A, B, C e D são as quatro articulações, que são pontos móveis, ABCD é um losango e PA = PC. A figura 2 mostra um inversor de Peaucellier em que

e

são diagonais do quadrilátero PABC, PA = PC = 10 cm, BD = 12 cm e M é ponto médio de

e

.

Na figura 1, P é o ponto fixo do mecanismo, A, B, C e D são as quatro articulações, que são pontos móveis, ABCD é um losango e PA = PC

Sendo PD = x e AM = y, ambos em centímetros, no sistema cartesiano de eixos ortogonais Oxy, origem O(0, 0) e semieixo positivo Ox contendo a diagonal

o gráfico da equação que relaciona x e y é uma

(A) circunferência de centro (–6, 0) e raio igual a 10 cm.

(B) elipse de centro (–6, 4) e eixo maior igual a 10 cm.

(C) circunferência de centro (0, 6) e raio igual a 10 cm.

(D) elipse de centro (0, –6) e eixo menor igual a 4 cm.

(E) circunferência de centro (0, –6) e raio igual a 10 cm.

QUESTÃO ANTERIOR:

- De acordo com modelos de projeções lineares de crescimento, estima-se que, em 2021, o número de unidades residenciais verticais já supere o de unidades residenciais horizontais na cidade de São Paulo, como mostra o gráfico.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Nas condições da figura 2, no triângulo retângulo PMA, temos

Nas condições da figura 2, no triângulo retângulo PMA, temos:

(x + 6)² + y² = 10², que é a equação de uma circunferência com centro (– 6; 0) e raio 10.

Observação: O modelo é diferente do inversor de Peaucellier. O enunciado está impreciso, pois no inversor a diagonal

seria variável para que as quatro hastes do losango se mantivessem fixas.

GABARITO:

(A) circunferência de centro (–6, 0) e raio igual a 10 cm.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Em uma sala de aula com meninos e meninas, ninguém ambidestro, um quarto dos meninos são canhotos e as meninas canhotas são um quarto do total de estudantes canhotos da sala.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNESP 2022 (2ª fase) com Gabarito e Resolução

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