Se a, b e c são as três raízes da equação algébrica x³ – 3x + 7 = 0 em C, então o valor de (a + 1)(b + 1)(c + 1) é igual a

ALBERT EINSTEIN 2022 - QUESTÃO 45 Se a, b e c são as três raízes da equação algébrica x³ – 3x + 7 = 0 em C, então o valor de (a + 1)(b + 1)(...

ALBERT EINSTEIN 2022 - QUESTÃO 45

Se a, b e c são as três raízes da equação algébrica x³ – 3x + 7 = 0 em C, então o valor de (a + 1)(b + 1)(c + 1) é igual a

(A) –6.

(B) –9.

(C) –5.

(D) 5.

(E) –10.

QUESTÃO ANTERIOR:

- ABD é um triângulo retângulo com ângulo de medida a no vértice B, e ABC é um triângulo retângulo com ângulo de medida 2a no vértice C, como indica a figura.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

Sendo a, b e c as raízes temos, pelas relações de Girard, que

Dessa forma,

(a + 1) . (b + 1) . (c + 1) =

= abc + ab + ac + bc + a + b + c + 1 =

= –7 + (–3) + 0 + 1 = –9 

GABARITO:

(B) –9.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Com a aquisição de novas tecnologias, o lucro, L(x), de uma empresa, em milhões de reais, em função da quantidade x de equipamentos produzidos e vendidos, em milhares de unidades, passou de L(x) = –x² + x + 4 para L*(x) = –4x² + 4x + 4.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova Albert Einstein 2022 (Medicina) com Gabarito e Resolução