Em seu espetáculo, um mágico diz para Fernanda:

OBMEP 2022 - QUESTÃO 04 Em seu espetáculo, um mágico diz para Fernanda: Pense em um número, multiplique por 3, adicione 1, multiplique por 8...

OBMEP 2022 - QUESTÃO 04

Em seu espetáculo, um mágico diz para Fernanda:

Pense em um número, multiplique por 3, adicione 1, multiplique por 8, subtraia 2 e divida por 6. Agora me diga o número que você encontrou, que eu lhe direi o número em que você pensou.

Que operações matemáticas o mágico pode fazer com o número dito por Fernanda para descobrir o número em que ela pensou?

(A) Subtrair 1 e, em seguida, dividir por 4.

(B) Dividirpor4.

(C) Subtrair2 e, em seguida, dividir por 6.

(D) Dividir por 4 e, em seguida, subtrair 1.

(E) Subtrair 4.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Os símbolos empregados na escrita musical indicam a duração de cada nota em relação à semibreve. As durações correspondentes a alguns deles estão descritas na tabela abaixo.

GABARITO:

(A) Subtrair 1 e, em seguida, dividir por 4.

RESOLUÇÃO:

Seja n o número pensado por Fernanda. De acordo com a fala do mágico,

- “multiplique por três” irá resultar em 3 x n;

- “adicione uma unidade” irá resultar em (3 x n) + 1=3xn+1;

- “multiplique por oito” irá resultarem 8 x (3 x n+ 1) =24 x n+8,

- “subtraia duas unidades” irá resultar em (24 x n+8) - 2= 24 x n+6;

- “edividapor6' irá resultarem (24 x n +6) +6=4xn+1

Logo, para o mágico encontrar o número n pensado por Fernanda, ele pode subtrair 1 do número final obtido e, em seguida, dividir por 4.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Morgana escolheu seis números inteiros positivos e diferentes entre si, cuja soma é 2020. Qual é o maior número que pode aparecer dentre os números escolhidos?

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas OBMEP 2022 com Gabarito e Resolução