Henrique pensou em um número, multiplicou por 3, somou 3, dividiu por 3, subtraiu 3, calculou a raiz cúbica e obteve 3 como resultado final

OBMEP 2022 - QUESTÃO 01 Henrique pensou em um número, multiplicou por 3, somou 3, dividiu por 3, subtraiu 3, calculou a raiz cúbica e obteve...

OBMEP 2022 - QUESTÃO 01

Henrique pensou em um número, multiplicou por 3, somou 3, dividiu por 3, subtraiu 3, calculou a raiz cúbica e obteve 3 como resultado final. Qual é a soma dos algarismos do número em que Henrique pensou?

(A) 11

(B) 12

(C) 13

(D) 14

(E) 15

QUESTÃO ANTERIOR:

- Qual é o algarismo das unidades do menor inteiro positivo par cuja soma dos seus algarismos é igual a 2026?

GABARITO:

(A) 11

RESOLUÇÃO:

Seja no número pensado por Henrique. As operações descritas no enunciado são, em ordem, as seguintes:

Como   realizando as operações inversas, obtemos

[(3n + 3) /3] - 3 = 27

Assim,

Ou seja, n + 1 = 30, logo, n = 29. Somando os algarismos de 29, temos 2 + 9 = 11.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Os números x e y são tais que 80% de x é igual a 20% de y. Qual das igualdades abaixo é verdadeira?

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Provas OBMEP 2022 com Gabarito e Resolução