Um disco de raio R com centro em O pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo

ITA 2023 - QUESTÃO 02 Um disco de raio R com centro em O pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo fixo qu...

ITA 2023 - QUESTÃO 02

Um disco de raio R com centro em O pode girar livremente em um plano horizontal sem atrito em torno de um eixo fixo que passa por O. Uma mola de comprimento natural L tem uma das suas extremidades articuladas a um ponto fixo na parede.

Este ponto está localizado a uma distância L do ponto O. A outra extremidade está articulada à borda do disco, em uma posição cujo movimento será analisado a seguir. Inicialmente, a mola se encontra em orientação perpendicular à parede e seu comprimento está reduzido a x = L – R, como mostra a figura. Considere que os pontos A e B são pontos fixos do espaço e que R < L. A seguir, são feitas algumas afirmações sobre esse sistema.

1. O sistema tem apenas dois pontos de equilíbrio, A e B, sendo ambos instáveis.

2. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este último continuará completando voltas indefinidamente, contanto que não haja nenhuma dissipação de energia.

4. Se um pequeno torque impulsivo for aplicado ao disco, este pode não completar uma volta se a sua massa for muito grande e a constante elástica for muito pequena, mesmo sem haver dissipação de energia.

8. Seja C um ponto fixo no espaço a uma distância R de O. Se |< AOC| < 30°, C nunca será um ponto de equilíbrio estável.

Assinale a alternativa que contém a soma dos números correspondentes às afirmações verdadeiras.

a) 2.

b) 3.

c) 5.

d) 8.

e) 10.

QUESTÃO ANTERIOR:

- Uma partícula é lançada horizontalmente de uma determinada altura em relação ao solo em duas situações

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

1. Falsa, pois há equilíbrio instável nos pontos A e B e equilíbrio estável em dois outros pontos C e D, nos quais a mola aqui possui o seu comprimento natural.

2. Verdadeira, pois ao ser dado um pequeno torque impulsivo, acrescenta-se ao sistema uma certa quantidade de energia cinética. A energia potencial elástica nos pontos A e B são iguais e corresponde a energia potencial elástica máxima e portanto em qualquer posição o sistema terá energia cinética e o disco continuará girando.

4. Falso.

8. Verdadeira.

Aplicando-se a lei dos cossenos ao triângulo EOC, temos:

GABARITO:

e) 10.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- Considere um recipiente, sobre uma plataforma, sujeito à pressão atmosférica Patm. Esse recipiente contém um volume inicial Vi de um gás monoatômico ideal em equilíbrio e tem um êmbolo de seção transversal de área A e de massa m.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2023 (1ª Fase) com Gabarito