ENEM 2010: A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B

ENEM 2010: A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada,

Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras.

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível.

O melhor trajeto para Paula é

a) E1E3.

b) E1E4.

c) E2E4.

d) E2E5.

e) E2E6.

RESOLUÇÃO:

Para a resolução, vamos interpretar “um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível” como sendo “a menor probabilidade de haver engarrafamento em pelo menos um dos dois trechos do trajeto”.

A probabilidade de engarrafamento é 1 menos a probabilidade de não pegar engarrafamento em nenhum dos dois trechos do trajeto percorrido. Assim, a probabilidade de pegar engarrafamento no trajeto:

1) E1E3 é 1 – 0,2 . 0,5 = 0,90

2) E1E4 é 1 – 0,2 . 0,7 = 0,86

3) E2E5 é 1 – 0,3 . 0,6 = 0,82

4) E2E6 é 1 – 0,3 . 0,4 = 0,88

Assim, o trajeto de menor probabilidade de engarrafa mento é E2E5.

GABARITO:

d) E2E5.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- ENEM 2010: Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ENEM 2010 (1º e 2º Dias) com Gabarito