ENEM 2010: Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras

ENEM 2010: Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do ...

ENEM 2010: Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque.

O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento.

Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere π ≅ 3)

a) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 

b) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 

c) II, pela relação área/capacidade de armazenamento de 

d) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 

e) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 

RESOLUÇÃO:

1) Sendo AI, AII e AIII as áreas laterais desses tanques, em metros quadrados, tem-se:

AI = 2 . π . 2 . 6 = 24π

AII = 2 . π . 2 . 8 = 32π

AIII = 2 . π . 3 . 8 = 48π

2) Sendo VI, VII e VIII as capacidades de armazenamento desses tanques, em metros cúbicos, tem-se:

VI = π . 2² . 6 = 24π

VII = π . 2² . 8 = 32π

VIII = π . 3² . 8 = 72π

Assim, a relação área/capacidade de armazenamento de cada tanque é dada por:

Como  então se pode concluir que o tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade é o III.

GABARITO:

d) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 

PRÓXIMA QUESTÃO:

- ENEM 2010: Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ENEM 2010 (1º e 2º Dias) com Gabarito