FAMERP 2023: As moléculas de um gás ideal estão em constante movimento, o que causa sucessivas

FAMERP 2023:  As moléculas de um gás ideal estão em constante movimento, o que causa sucessivas colisões entre elas. A energia cinética médi...

FAMERP 2023: As moléculas de um gás ideal estão em constante movimento, o que causa sucessivas colisões entre elas. A energia cinética média dessas moléculas é dada por  sendo T a temperatura do gás e k a constante de Boltzmann, cujo valor é 1,4 × 10⁻²³ J/K.

a) Considere que as moléculas de certa massa de gás ideal se desloquem com velocidade escalar média de 1,2 × 10³ m/s e que, durante esse movimento, a distância média que cada molécula percorre antes de colidir com outra molécula do gás seja 6,0 × 10⁻⁷ m. Calcule o intervalo de tempo médio, em segundos, entre duas colisões sucessivas de uma molécula do gás e o número médio de colisões que essa molécula efetua em 5,0 segundos.

b) Considere que a energia cinética média das moléculas de outra massa de gás ideal seja 2,1 × 10⁻²⁰ J e que a massa de cada uma dessas moléculas seja 4,2 × 10⁻²⁶ kg. Calcule a temperatura, em kelvins, dessa massa de gás e a velocidade, em m/s, de uma molécula do gás que tenha energia cinética igual à energia cinética média das moléculas desse gás.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) I) Cálculo do intervalo de tempo médio, em segundos, entre duas colisões sucessivas de uma molécula de gás:

II) Cálculo do número médio (Nm) de colisões em T = 5,0 s

b) I) Cálculo da temperatura, em kelvins, da massa de gás:

II) Cálculo da velocidade escalar, em m/s, de uma molécula de gás:

GABARITO:

a) Δt = 5,0 x 10⁻¹⁰ s

Nm = 1,0 x 10¹⁰ colisões

b) T = 1,0 . 10³ K; v = 1,0 . 10³ m/s

PRÓXIMA QUESTÃO:

- FAMERP 2023: Um asteroide de massa 8,0 × 10⁸ kg descreve uma trajetória elíptica em torno do Sol, como mostrado na figura, sendo A o ponto mais afastado do Sol e P o ponto mais próximo.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova FAMERP (Vestibular 2023) com Gabarito e Resolução