FAMERP 2023: Um asteroide de massa 8,0 × 10⁸ kg descreve uma trajetória elíptica em torno do Sol, como mostrado na figura

FAMERP 2023: Um asteroide de massa 8,0 × 10⁸ kg descreve uma trajetória elíptica em torno do Sol, como mostrado na figura, sendo A o ponto mais afastado do Sol e P o ponto mais próximo.

Um asteroide de massa 8,0 × 10⁸ kg descreve uma trajetória elíptica em torno do Sol, como mostrado na figura, sendo A o ponto mais afastado do Sol e P o ponto mais próximo.

a) Sabendo que a força que o Sol exerce sobre o asteroide quando este se encontra no ponto P é 4,0 × 10¹⁸ N, determine a aceleração do asteroide, em m/s², quando ele se encontra nesse ponto e a força, em newtons, que o Sol exerce sobre o asteroide quando este se encontra no ponto A.

b) Considere um sistema formado apenas por esse asteroide e por um objeto de massa 2,0 kg próximo à sua superfície. Sabendo que o asteroide, de formato esférico, possui raio de 40 m e que a constante de gravitação universal vale 6,6 × 10⁻¹¹ N · m²/kg², calcule a aceleração gravitacional, em m/s², e o peso do objeto, em newtons, na superfície do asteroide.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) 1) PFD: F = m a

4,0 . 10¹⁸ = 8,0 . 10⁸ a

a = 0,50 . 10¹⁰ m/s²

a = 5,0 . 10⁹ m/s²

2 )