FAMERP 2023: A figura mostra uma onda estacionária na corda X de um instrumento musical

FAMERP 2023:  A figura mostra uma onda estacionária na corda X de um instrumento musical. Essa corda está fixa nas extremidades A e B. a) Co...

FAMERP 2023: A figura mostra uma onda estacionária na corda X de um instrumento musical. Essa corda está fixa nas extremidades A e B.

a) Considerando que a velocidade de propagação das ondas nessa corda seja 90 m/s, determine o comprimento de onda, em centímetros, e a frequência, em hertz, da onda representada na figura.

b) Outra corda, Y, desse instrumento possui densidade linear de massa (massa por unidade de comprimento) μY = 6,0 g/m e nela as ondas se propagam com velocidade vY. Em outra corda, Z, as ondas se propagam com velocidade vZ = 2vY.

Supondo que todas as cordas desse instrumento estejam submetidas à mesma tração T e tenham o mesmo comprimento entre as extremidades fixas, e sabendo que a velocidade de propagação das ondas em uma corda é dada por  calcule, em g/m, a densidade linear de massa μZ da corda Z e a massa, em gramas, do segmento dessa corda entre as duas extremidades fixas.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a)

Da figura acima, determina-se o comprimento de onda λ:

2λ = 60cm ⇒ λ = 30cm

A Equação Fundamental da Ondulatória fornece agora a frequência da onda, f:

Da qual:

f = 3,0 . 10² Hz

b) (I) Foi dado que vZ = 2vY, logo, pela Fórmula de Taylor apresentada no enunciado, vem:

Da qual:

μZ = 1,5 g/m

(II) A massa mZ correspondente ao trecho da corda Z de comprimento LZ = 60cm = 0,60m, fica determinado fazendo-se:

De onde se obtém:

mZ = 0,90g

GABARITO:

a) 30cm e 3,0 . 10² Hz

b) 1,5 g/m e 0,90g

PRÓXIMA QUESTÃO:

- FAMERP 2023: Uma partícula de massa 4,0 × 10⁻⁹ kg, eletrizada com carga 2,0 × 10⁻⁹ C, desloca-se com velocidade constante de 500 m/s por uma região na qual existe um campo elétrico uniforme.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova FAMERP (Vestibular 2023) com Gabarito e Resolução