FUVEST 2023: O diamante, uma estrutura cristalina de carbono, é o material mais duro encontrado na natureza

FUVEST 2023: O diamante, uma estrutura cristalina de carbono, é o material mais duro encontrado na natureza. Mastigar diamantes provavelmente quebraria os dentes e a sua ingestão causaria desconforto. Entretanto, há uma forma extravagante de ingerir um diamante, que é utilizá-lo para produzir água com gás, como no seguinte procedimento:

1 – O diamante triturado foi inserido dentro de um tubo de vidro;

2 – Foi injetado oxigênio gasoso no tubo de vidro, que foi aquecido com um maçarico;

3 – O gás produzido foi recolhido dentro de um tubo de ensaio imerso em nitrogênio líquido;

4 – Todo o sólido formado dentro do tubo de ensaio foi transferido para um cilindro de gás de volume interno de 1 L com a válvula fechada. Todo o CO2 sublimou dentro desse cilindro;

5 – O cilindro de gás foi então conectado a uma garrafa de água, que foi gaseificada com a abertura da válvula do cilindro.

a) Com base no esquema, a temperatura de fusão do N2 é maior, menor ou igual a temperatura de fusão do CO2?

b) Se um experimento exatamente igual for realizado trocando o volume de diamante utilizado pelo mesmo volume de grafite, a quantidade de CO2 formado ao fim do processo será menor, igual ou maior? Explique.

c) Partindo-se de 3 g de diamante, qual a massa de gelo seco obtida? Qual será a pressão gerada pelo CO2(g) dentro do cilindro de gás a 27 °C? Considere que o rendimento do experimento é de 100%.

Note e adote:

Densidade (g/cm³): Grafite = 2,0; Diamante = 3,5.

Massas molares (g/mol): C = 12; O = 16.

Constante universal dos gases ideais: R = 0,082 atm.L.mol⁻¹.K⁻¹

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) A temperatura de fusão do N2 é menor que a do CO2, pois a solidificação do CO2 ocorre por ação do N2 no estado líquido.

b) Fórmula da densidade

Quanto maior a densidade, maior a massa. A substituição do diamante (d = 3,5g/cm³) pelo grafite (d = 2,0g/cm³), utilizando o mesmo volume, produzirá menor quantidade de CO2, pois o grafite possui menor massa de carbono.

c) Cálculo da quantidade em mols de gelo seco (CO2(s)) obtido: