FUVEST 2023: Um circuito é formado por dois resistores em paralelo imersos no vácuo, separados por uma distância 𝑑 ligados a uma bateria de força eletromotriz 𝑉

FUVEST 2023: Um circuito é formado por dois resistores em paralelo imersos no vácuo, separados por uma distância 𝑑 ligados a uma bateria de força ele

FUVEST 2023: Um circuito é formado por dois resistores em paralelo imersos no vácuo, separados por uma distância 𝑑 ligados a uma bateria de força eletromotriz 𝑉.

Cada resistor é formado por um fio muito longo, de mesmo comprimento e área de seção transversal, mas com resistividades elétricas 𝜌1 e 𝜌2 diferentes entre si, conforme ilustrado na figura.

a) Sendo 𝑃1 e 𝑃2 as potências dissipadas nos resistores 1 e 2, respectivamente, calcule a razão 𝑃1/𝑃2. Expresse sua resposta em termos de 𝜌1 e 𝜌2.

b) Considerando que a corrente total no circuito seja 𝐼, obtenha, em função de 𝐼, ρ1 e ρ2, o valor das correntes 𝐼1 e 𝐼2 que atravessam os resistores 1 e 2, respectivamente.

c) Obtenha a expressão para o módulo do campo magnético no ponto 𝐶, mostrado na figura, equidistante dos dois resistores, considerando 𝐼1 = 𝐼2/4. Expresse sua resposta somente em termos de 𝑑, µ0 (constante de permeabilidade magnética do vácuo) e da corrente total 𝐼. 

Note e adote:

A resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento, à resistividade e inversamente proporcional à área da seção transversal. O módulo do campo magnético produzido por um fio muito longo transportando uma corrente 𝐼 a uma distância 𝑟 é dado por µ0𝐼/2𝜋𝑟, onde µ0 é a constante de permeabilidade do vácuo.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) A resistência elétrica de cada um dos fios será dada por:

Denominando-se: L1 = L2 = L e A1 = A2 = A, temos:

A potência elétrica dissipada pelos fios 1 e 2, será:

Assim,

b) Como os dois fios estão associados em paralelo, temos:

Assim:

Mas,

Para determinarmos I2, vem:

c) Utilizando-se a regra da mão direita, podemos determinar os campos magnéticos  e  gerados pelos fios 1 e 2.

Mas,

Calculamos, agora, os módulos de   e  :

Como os vetores    e  têm mesma direção e sentidos opostos, vem:

GABARITO:

PRÓXIMA QUESTÃO:

- FUVEST 2023: O efeito Doppler é caracterizado pela detecção de uma frequência diferente daquela emitida pela fonte, devido ao movimento relativo entre fonte e observador.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova FUVEST 2023 (2ª fase / 1º e 2º Dias) com Gabarito e Resolução