UNIFESP 2023: Cientistas usam os mesmos termos do gráfico da função seno para descrever as ondas marítimas

UNIFESP 2023: Cientistas usam os mesmos termos do gráfico da função seno para descrever as ondas marítimas

UNIFESP 2023: Cientistas usam os mesmos termos do gráfico da função seno para descrever as ondas marítimas. O período de uma onda marítima é o intervalo de tempo entre uma crista e a seguinte e a distância entre elas é o comprimento da onda.

A figura descreve, no plano cartesiano, uma onda marítima, em que o eixo vertical representa a altura das cristas da onda, e o eixo horizontal representa a distância percorrida pela onda.

a) Sendo f: |R → |R, tal que f(x) = m + sen (n ⋅ x), a função referente ao gráfico apresentado, determine m e n.

b) Uma onda marítima foi modelada por meio da função g: |R → |R , tal que 

Determine a altura de suas cristas e o comprimento da onda.

RESOLUÇÃO (Cursos Objetivo):

a) A partir do gráfico de f(x) = m + sen(n . x), vem:

I) Para x = 0 ⇒ f(0) = 1 ⇒ m + sen (n . 0) = 1 ⇒ m = 1

II) Sendo o período da função igual a

b)

da crista, em metros, é o valor máximo de g(x) que é igual a 3 + 1 = 4. 

II) O período de g(x) é igual a 

Logo, o comprimento da onda é igual a 4.

GABARITO:

 

b) Altura da crista = 4m

Comprimento de onda = 4m

PRÓXIMA QUESTÃO:

- UNIFESP 2023: Renato foi ao jornaleiro comprar pacotes de figurinhas.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNIFESP 2023 com Gabarito e Resolução