MACKENZIE 2022: A quantidade de trios diferentes que podem ser feitos escolhendo-se 3 pessoas em 6 disponíveis é 20

MACKENZIE 2022: A quantidade de trios diferentes que podem ser feitos escolhendo-se 3 pessoas em 6 disponíveis é 20. Para encontrar esse valor, primeiro utiliza-se o Princípio Fundamental da Contagem (6 × 5 × 4). Em seguida, divide-se o resultado por 3! = 6 para corrigir o erro de repetição de contagem de agrupamentos repetidos como 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐶𝐵, 𝐵𝐴𝐶, 𝐵𝐶𝐴, 𝐶𝐴𝐵 e 𝐶𝐵𝐴.

Entretanto, se houver alguma característica que distinga uma delas das outras 2, a correção deve ser feita dividindo-se 6 × 5 × 4 por 2!.

Com base nessas informações, pode-se concluir que, dadas 8 pessoas, a quantidade de diferentes grupos formados por 4 indivíduos, em que uma delas é chefe do grupo e que alguma outra seja porta-voz do grupo é

(A) 280.

(B) 560.

(D) 900.

(E) 1020.

RESOLUÇÃO (Por colaborador):

Ao dar nomes para dois cargos no grupo, a ordem para esses cargos importam, já pros outros dois do grupo a ordem não importa, então separadamente será feito os cálculos

Para os cargos: _(Chefe do grupo) x _(Porta Voz) logo 8 x 7 = 56

Para os outros dois membros: C6, 2 = 6!/2!. 4! = 15

E como ambos (chefe do grupo, porta voz e os outros dois membros) vão fazer parte de um mesmo grupo multiplica-se os resultados, 56 x 15=840

GABARITO:

PRÓXIMA QUESTÃO:

- MACKENZIE 2022: Uma confecção produz calças jeans e conclui que a quantidade 𝑄 de unidades vendidas mensalmente depende do preço 𝑝 cobrado por unidade conforme a função 𝑄(𝑝) = 200 − 𝑝.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova Mackenzie Paraná (Vestibular 2022) com Gabarito