Suponha que, em medições experimentais realizadas no espaço sideral, foi descoberto um sistema formado

Suponha que, em medições experimentais realizadas no espaço sideral, foi descoberto um sistema formado

ITA 2023 - QUESTÃO 16

Suponha que, em medições experimentais realizadas no espaço sideral, foi descoberto um sistema formado de gás hidrogênio atômico excitado. A energia desse hidrogênio excitado é igual a –0,34 meV, fazendo com que o sistema emita um espectro de ondas eletromagnéticas de forma aparentemente contínua. Considere o modelo do átomo proposto por Bohr para descrever esse sistema.

Considere, ainda, que a energia do átomo de hidrogênio no estado fundamental é –13,6 eV e que o raio do átomo de hidrogênio no estado fundamental é igual a 53 pm.

Acerca desse sistema, determine o que se pede a seguir.

a) Qual é o nível de energia no qual os átomos de hidrogênio excitados se encontram?

b) Qual é o raio da órbita do elétron ao redor do próton nesses átomos de hidrogênio?

e) Qual é a razão entre a velocidade do elétron do átomo de hidrogênio no estado fundamental e no estado excitado?

QUESTÃO ANTERIOR:

- Uma amostra de 5,480g de uma mistura de óxido e carbonato de um mesmo metal (com um estado de oxidação igual a +2

GABARITO E RESOLUÇÃO:

a) A energia de cada nível, de acordo com a teoria de Bohr, é dada pela fórmula:

Energia do átomo de hidrogênio excitado:

En = – 0,34meV = –0,34 . 10⁻³eV

n = 200

b) n = 1 (fundamental), r1 = 53pm

O raio da órbita do elétron é dado pela expressão:

rn = n² . r1

r200 = 53pm (200)²

r200 = 212 . 10⁴pm

c) v1 = velocidade do elétron no estado fundamental v200 = velocidade do elétron no estado excitado

O momento angular (m v) do elétron é dado pela expressão

m e h são iguais nos dois casos.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- A primeira determinação experimental do tamanho de um núcleo foi feita a partir dos resultados do espalhamento de Rutherford de partículas α.

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova ITA 2023 (2ª Fase) com Gabarito