Questões sobre Estatística e Probabilidade com Gabarito

Questões sobre Estatística e Probabilidade com Gabarito

Questões sobre Estatística e Probabilidade com Gabarito

ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

QUESTÃO 01

(IDECAN/2022) Observe o gráfico do tipo boxplot ou diagrama de caixas abaixo e assinale a opção correta a partir do que é mostrado:

a) Não temos outliers abaixo do limite inferior.

b) O 3º quartil está acima de 34.

c) O limite superior está acima de 36. 

d) O 1º quartil está abaixo de 24.

e) O 2º quartil está abaixo de 28.

GABARITO.

QUESTÃO 02

Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido igual a 2?

a) 1/18

b) 1/3

c) 1/2

d) 1/5

e) 1/6

GABARITO.

QUESTÃO 03

(FGV/2021) Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4. Assim, a probabilidade condicional P[B|A] é igual a

a) 30%.

b) 40%.

c) 50%.

d) 15%.

e) 25%.

GABARITO.

QUESTÃO 04

Seja a função de distribuição acumulada F(x) abaixo, calcule a probabilidade de X≤2.

a) 0,3 

b) 0,2

c) 0,98 

d) 0,01 

e) 0,7

GABARITO.

QUESTÃO 05

A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?

a) 3003 × (1/2)¹⁵

b) (125/24) × e⁻⁴

c) 70 × (1/3)⁴ × (2/3)⁴

d) (256/30) × e⁻⁴

e) (128/3) × e⁻⁴

GABARITO.

QUESTÃO 06

Em uma pesquisa sobre salários de funcionários de uma empresa, foram coletados os seguintes valores mensais: R$ 3.000, R$ 3.500, R$ 4.200, R$ 4.800 e R$ 25.000. Após a análise inicial, o professor identificou um valor que pode ser considerado um outlier.

Qual dos seguintes é o valor que mais provavelmente representa um outlier?

R$4.800

R$4.200

R$25.000

R$3.500

R$3.000

GABARITO.

QUESTÃO 07

Ao jogar um jogo de cartas como o pôquer, as probabilidades são usadas para calcular a chance de obter uma determinada mão, como um flush ou uma sequência. Um dado justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter um número primo?

a) 2/3.

b) 2/6.

c) 1/6.

d) 1/2.

e) 1/3.

GABARITO.

QUESTÃO 08

Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado?

a) 11/12

b) 1/12

c) 1/3

d) 2/3

e) 3/4

GABARITO.

QUESTÃO 09

Ao lançarmos uma moeda é possível que ela caia com face da cara ou da coroa para cima. Joana lançou uma moeda 5 vezes seguidas. Assinale abaixo a alternativa que indica a probabilidade de todas as vezes terem saído coroa?

a) 1/8

b) 1/32

c) 5/16

d) 5/2

e) 1/10

GABARITO.

QUESTÃO 10

Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X ≥ 1) = 5/9 então P (Y = 1) é:

a) 16/27

b) 40/81

c) 16/81

d) 32/81

e) 65/81

GABARITO.

QUESTÃO 01

(IBFC/2012) As idades dos funcionários de uma empresa são apresentadas abaixo:

23 - 32 - 47 - 35 - 28 - 19 - 33 - 35 - 21 - 27 - 26 - 33

A amplitude total dos dados apresentados é de:

a) 28

b) 26

c) 47

d) 27

e) 10

GABARITO.

QUESTÃO 02

Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é:

a) 2/9

b) 2/9!

c) 8/9!

d) 8/9

e) 1/9

GABARITO.

QUESTÃO 03

(FGV/2022) Em uma disputa de pênaltis, quando um time acerta uma cobrança de pênalti, a probabilidade de que esse time acerte a cobrança seguinte é de 70% e, quando um time perde uma cobrança de pênalti, a probabilidade de que esse time também perca a próxima cobrança é de 80%.

Se o time A acertou a primeira cobrança, a probabilidade de que esse time perca a sua terceira cobrança é:

a) 60%.

b) 70%.

c) 45%.

d) 55%.

e) 50%.

GABARITO.

QUESTÃO 04

Uma empresa de loteria introduziu um novo jogo de dados. Nele, os jogadores apostam em um dado de seis faces e, dependendo do número que cai, recebem uma quantia em dinheiro. Se o dado cai no número 1, o jogador ganha R$ 2; se cai no número 2, ganha R$ 4; se cai no número 3, não ganha nada; se cai no número 4, ganha R$1; se cai no número 5, perde R$ 2 e, se cai no número 6, ganha R$ 3.

Qual é o valor esperado dos ganhos de um jogador em uma única jogada?

a) R$ 2,50.

b) R$ 1,33.

c) R$ 1,67.

d) R$ 2,33.

e) R$ 2,00.

GABARITO.

QUESTÃO 05

Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica.

A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por:

I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.

II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.

III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.

IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R)  ≅ 9.

V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0)  ≅ 0,1074.

Estão corretas apenas as alternativas

a) II, III, IV e V

b) I e III

c) II e IV

d) I, III, IV e V

e) I, III, e IV

GABARITO.

QUESTÃO 06

(UFU-MG/2019 - Adaptada) Considere as seguintes variáveis.

I. Tamanho de um objeto (pequeno, médio ou grande)

II. Volume de água em um rio

III. Número de clientes numa fila

IV. Grau de instrução

V. Comprimento de um inseto

VI. Classe Social

Com relação à classificação dos dados requeridos como variáveis de pesquisa, é correto afirmar que

a) as variáveis II e III são quantitativas discretas.

b) a variável IV é qualitativa ordinal.

c) as variáveis III e V são quantitativas contínuas.

d) a variável III não é considerada uma variável.

e) as variáveis I, IV e VI são qualitativas.

GABARITO.

QUESTÃO 07

Companhias de seguros usam cálculos de probabilidade para estimar o risco de sinistros e determinar os prêmios de seguro adequados para os clientes. Uma seguradora oferece um seguro residencial contra roubo.

Dados históricos mostram que, em média, a cada 100 residências seguradas, 5 são roubadas em um determinado período.

Qual é a probabilidade de uma residência segurada ser roubada?

a) 2%.

b) 3%.

c) 5%.

d) 4%.

e) 1%.

GABARITO.

QUESTÃO 08

(CESGRANRIO/2021) Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda humanitária e resolveram arrecadar fundos para comprar alimentos não perecíveis.

Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200 tíquetes, numerados de 1 a 200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes.

Seus números eram 75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio, anunciaram que o número do tíquete sorteado era par.

Considerando essa informação, a funcionária concluiu acertadamente que a probabilidade de ela ser a ganhadora do prêmio era de:

a) 4,0%

b) 1,0%

c) 2,0%

d) 5,0%

e) 3,0%

GABARITO.

QUESTÃO 09

Em um estudo sobre o tempo que os alunos gastam se deslocando para a universidade, um pesquisador decidiu coletar dados sobre o tempo gasto por cada aluno desde sua casa até o campus.

Ele registrou os tempos em minutos e organizou os dados para análise.

Considerando a natureza da variável em questão, qual tipo de variável aleatória está sendo utilizada nesse estudo?

a) Variável Aleatória Nominal.

b) Variável Aleatória Contínua.

c) Variável Aleatória Discreta.

d) Variável Aleatória Ordinal.

e) Variável Aleatória Binomial.

GABARITO.

QUESTÃO 10

Uma empresa de streaming de música realiza uma pesquisa para analisar a preferência musical dos usuários. Considerando a definição de variável aleatória discreta, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza da variável aleatória nesse contexto?

a) Identificação única de cada usuário participante da pesquisa.

b) Probabilidade de um usuário preferir um determinado gênero musical.

c) Duração das músicas mais reproduzidas pelos usuários.

d) Média aritmética das preferências musicais dos usuários.

e) Número total de usuários que participaram da pesquisa.

GABARITO.