OBMEP 2023: José empilhou 14 cubos com faces brancas ou azuis, conforme mostra a figura

OBMEP 2023: José empilhou 14 cubos com faces brancas ou azuis, conforme mostra a figura. Quantos desses cubos podem ter todas as faces azuis?

figura

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

RESOLUÇÃO:
Na camada inferior, há 4 cubos que podem ter todas as suas faces azuis. Dois deles possuem uma de suas faces visíveis e dois deles estão completamente escondidos. Na camada intermediária há somente um cubo que pode ter suas faces todas azuis. O cubo do topo não pode ter todas as suas faces azuis. Logo, há 5 cubos que podem ter todas as suas faces azuis.

Podemos também descontar dos 14 cubos os 9 que mostram ao menos uma face branca (14 – 9 = 5).

figura

GABARITO:
(E) 5

PRÓXIMA QUESTÃO:

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

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