OBMEP 2023: Um carro viaja de Pirajuba a Quixajuba com velocidade constante de 60 km/h, em uma estrada que passa por Arraial

OBMEP 2023: Um carro viaja de Pirajuba a Quixajuba com velocidade constante de 60 km/h, em uma estrada que passa por Arraial
OBMEP 2023: Um carro viaja de Pirajuba a Quixajuba com velocidade constante de 60 km/h, em uma estrada que passa por Arraial. Às 11 horas, o carro havia percorrido 1/4 da distância entre Pirajuba e Arraial e, às 15 horas, havia percorrido 3/4 da distância entre Arraial e Quixajuba.

Qual é a distância entre Pirajuba e Quixajuba?

(A) 150 km
(B) 180 km
(C) 300 km
(D) 320 km
(E) 400 km

RESOLUÇÃO:
Denote por x a distância entre Pirajuba e Arraial e por D a distância entre Pirajuba e Quixajuba. O problema pede D. 
Em 4h (das 11h às 15h) o viajante percorreu 4 x 60 = 240 km. Esses 240 km equivalem a ¾ de x mais ¾ de (D – x), ou seja, (¾) x + (¾ ) (D – x) = 240. Logo,  D = 240 ⇒ D = 320 km.

GABARITO:
(D) 320 km

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