UNICAMP 2024: Considere as funções 𝑓(x) = 2x + c e g(x) = 5 – 6x, com c > 0

UNICAMP 2024: Considere as funções 𝑓(x) = 2x + c e g(x) = 5 – 6x, com c > 0

UNICAMP 2024: Considere as funções 𝑓(x) = 2x + c e g(x) = 5 – 6x, com c > 0. Sejam P e Q os pontos de interseção, com o eixo y, dos gráficos de y = 𝑓(g(x)) e y = g(𝑓(x)), respectivamente.

Para que a origem seja o ponto médio do segmento PQ, qual deverá ser o valor de c?

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

RESOLUÇÃO (Oficina do Estudante):

A função 𝑓 ∘ 𝑔 intercepta o eixo das ordenadas no ponto 𝑃 = (0, 𝑝), de modo que:

A função 𝑔 ∘ 𝑓 intercepta o eixo das ordenadas no ponto 𝑄 = (0, 𝑞), de modo que:

Para que a origem (0,0) seja o ponto médio, em particular sendo um ponto de ordenada nula, temos que:

GABARITO:

 c) 3.

PRÓXIMA QUESTÃO:

- UNICAMP 2024: No losango abaixo, qual é a medida do comprimento do segmento BE?

QUESTÃO DISPONÍVEL EM:

- Prova UNICAMP 2024 (Vestibular - 1ª fase) com Gabarito